已知圆心在直线2x+y=0上，且过点A（2，－1），与直线x－y－1=0相切，求圆的方程。

已知某椭圆的焦点F₁（－4,0），F₂（4,0），过点F₂并垂直于x轴的直线与椭圆的一个焦点为B，且＝10，椭圆上不同两点A（x₁,y₁）,C(x₂,y₂)满足条件｜F₂A｜，｜F₂B｜，｜F₂C｜成等差数列.

（1）求该椭圆的方程；

（2）求弦AC中点的横坐标.

已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，经过点的直线l与向量（－2，）平行且通过椭圆C的右焦点F，交椭圆C于A、B两点，又

   （1）求直线l的方程；

   （2）求椭圆C的方程

已知函数f(x)＝ax－1－lnx(a∈R)．

(1)讨论函数f(x)在定义域内的极值点的个数；

(2)若函数f(x)在x＝1处取得极值，对∀x∈(0，＋∞)，f(x)≥bx－2恒成立，求实数b的取值范围；

(3)当0<x<y<e²且x≠e时，试比较与的大小．