题目内容
已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，经过点
的直线l与向量（－2，
）平行且通过椭圆C的右焦点F，交椭圆C于A、B两点，又
（1）求直线l的方程；
（2）求椭圆C的方程
（1）
（2）
解析:
（1）直线l过点
且与向量（－2，）平行
则l方程为：
化简为：
………………………………4分
（2）设直线
与椭圆
交于A（
由
…………………………7分
将
中
整理得
由韦达定理可知：
………………9分
由①2/②知32b2=（4b2+5a2）（a2－1） …………………………………………12分
又
=1，故可求得
因此所求椭圆方程为：
.。。。。。。。。。14分
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