摘要：4．已知方程sin = 2cos.求的值. 解: ∵sin = 2cos ∴- sin = 2cos ∴- sin ∴sina = - 2cosa 且cosa ¹ 0 ∴
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（1）已知方程sin（α-3π）=2cos（α-4π），求
的值；
（2）已知角α的终边经过点P（4a，-3a）（a≠0），求2sinα+cosα的值．
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| sin(π-α)+5cos(2π-α) | ||
2sin(
|
（2）已知角α的终边经过点P（4a，-3a）（a≠0），求2sinα+cosα的值．
已知方程sin(
+
)=
，M={x|x=2kπ+(-1)k•
-
，k∈Z}，N={x|x=4kπ+
，k∈Z}∪{x|x=(4k+1)π，k∈Z}．那么（ ）
| x |
| 2 |
| π |
| 6 |
| ||
| 2 |
| 2π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
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已知方程sin(
+
)=
，M={x|x=2kπ+(-1)k•
-
，k∈Z}，N={x|x=4kπ+
，k∈Z}∪{x|x=(4k+1)π，k∈Z}．那么（ ）
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| x |
| 2 |
| π |
| 6 |
| ||
| 2 |
| 2π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| A．M和N都是方程的解集 |
| B．M是方程的解集，N不是方程的解集 |
| C．M不是方程的解集，N是方程的解集 |
| D．M和N都不是方程的解集 |
有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分．
（1）选修4-2：矩阵与变换
已知点A（1，0），B（2，2），C（3，0），矩阵M表示变换”顺时针旋转45°”．
（Ⅰ）写出矩阵M及其逆矩阵M-1；
（Ⅱ）请写出△ABC在矩阵M-1对应的变换作用下所得△A1B1C1的面积．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
过P（2，0）作倾斜角为α的直线l与曲线E：
（θ为参数）交于A，B两点．
（Ⅰ）求曲线E的普通方程及l的参数方程；
（Ⅱ）求sinα的取值范围．
（3）（选修4-5 不等式证明选讲）
已知正实数a、b、c满足条件a+b+c=3，
（Ⅰ）求证：
+
+
≤3；
（Ⅱ）若c=ab，求c的最大值．
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（1）选修4-2：矩阵与变换
已知点A（1，0），B（2，2），C（3，0），矩阵M表示变换”顺时针旋转45°”．
（Ⅰ）写出矩阵M及其逆矩阵M-1；
（Ⅱ）请写出△ABC在矩阵M-1对应的变换作用下所得△A1B1C1的面积．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
过P（2，0）作倾斜角为α的直线l与曲线E：
|
（Ⅰ）求曲线E的普通方程及l的参数方程；
（Ⅱ）求sinα的取值范围．
（3）（选修4-5 不等式证明选讲）
已知正实数a、b、c满足条件a+b+c=3，
（Ⅰ）求证：
| a |
| b |
| c |
（Ⅱ）若c=ab，求c的最大值．