摘要：是否存在实数a.使得函数y=sin2x+acosx+a-在闭区间上的最大值是1?若存在.求出对应的a值,若不存在.说明理由. 解 y=1-cos2x+acosx+a- = 当0≤x≤时.0≤cosx≤1. 若＞1,即a＞2,则当cosx=1时 ymax=a+-=1,∴a=＜2. 若0≤≤1.即0≤a≤2,则当cosx=时, ymax==1,∴a=或a=-4. 若＜0,即a＜0时,则当cosx=0时, ymax==1,∴a=＞0. 综上所述,存在a=符合题设.

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