已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R都有f(x＋2)＝f(x)．当0≤x≤1时，f(x)＝x².若直线y＝x＋a与函数y＝f(x)的图像在[0,2]内恰有两个不同的公共点，则实数a的值是(　　)

A．0         B．0或－        C．－或－        D．0或－

已知函数，，其中a为常数，且函数y＝f(x)和y＝g(x)的图像在其与两坐标轴的交点处的切线相互平行．若关于x的不等式对任意不等于1的正实数都成立，则实数m的取值集合是____________。

已知函数，A、B是图像上不同的两点，若直线AB的斜率k总满足，则实数a的值是    （    ）

A．   B．   C．5    D．1

已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R都有f(x＋2)＝f(x)．当0≤x≤1时，f(x)＝x².若直线y＝x＋a与函数y＝f(x)的图像在[0,2]内恰有两个不同的公共点，则实数a的值是(　　)

A．0

B．0或－

C．－或－

D．0或－

已知函数f(x)=mx³+nx²(m、n∈R ,m≠0)的图像在（2，f(2)）处的切线与x轴平行.

（1）求n,m的关系式并求f(x)的单调减区间；

（2）证明：对任意实数0<x₁<x₂<1, 关于x的方程：

在（x₁,x₂）恒有实数解

（3）结合（2）的结论，其实我们有拉格朗日中值定理：若函数f(x)是在闭区间[a,b]上连续不断的函数，且在区间(a,b)内导数都存在，则在(a,b)内至少存在一点x₀，使得.如我们所学过的指、对数函数，正、余弦函数等都符合拉格朗日中值定理条件.试用拉格朗日中值定理证明：

当0<a<b时，（可不用证明函数的连续性和可导性）