摘要:16.大爆炸理论认为.我们的宇宙起源于137亿年前的一次大爆炸.除开始瞬间外.在演化至今的大部分时间内.宇宙基本上是匀速膨胀的.上世纪末.对1A型超新星的观测显示.宇宙正在加速膨胀.面对这个出人意料的发现.宇宙学家探究其背后的原因.提出宇宙的大部分可能由暗能量组成.它们的排斥作用导致宇宙在近段天文叶期内开始加速膨胀.如果真是这样.则标志宇宙大小的宇宙半径R和宇宙年龄t的关系.大致是下面哪个图像?
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(2012•安徽模拟)国家统计局为研究城市未婚青年的年收入与是否购房之间的关系,随机统计了某市20名未婚青年的年收入(万元)与购房数(套)的数据,如下表:
(Ⅰ)若当年收入12万元以上(含12万元)为高收入人群,年收入12万元以下为普通收入人群.根据上表完成下面2×2列联表(单位:人):
(Ⅱ)根据题 (Ⅰ)中表格的数据计算,有多大的把握认为这个城市未婚青年购房与收入高低之间有关系?
参考数据:
①随机变量K2=
,其中n=a+b+c+d为样本容量;
②独立性检验随机变量K2的临界值参考表:
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| 人名编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| 年收入(万元) | 15 | 5 | 7 | 16 | 14 | 3 | 4 | 6 | 20 | 8 | 4 | 12 | 5 | 6 | 4 | 30 | 3 | 7 | 4 | 6 |
| 购房数量(套) | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 高收入 | 普通收入 | 合计 | |
| 已购房 | |||
| 未购房 | |||
| 合计 | 20 |
参考数据:
①随机变量K2=
| n(ad-bc)2 |
| (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
②独立性检验随机变量K2的临界值参考表:
| P(K2≥k0) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
2012年3月26日海关总署发布第15号公告,宣布适当调整部分进口物品的完税价格和税率,使得“海淘客(海外淘宝客)”的境外网购捉高了门槛.某商家为此针对人们在境外网购的态度在某城市进行了一次调查,共调查了124人,其中女性70人,男性54人.女性中有43人对境外网购持赞成态度,另外27人持反对态度;男件中右21人赞成境外网购,另外33人持反对态度.
(1)估计该地区对境外网购持赞成态度的人数所占的比例;
(2)有多大的把握认为该地区对境外网购持赞成态度的人数与性另Ⅱ有关;
(3)根据以上结论,能否有更好的调查方式来估计该地区对境外网购持赞成态度的人数所占的比例,并说明理由.
附:
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(1)估计该地区对境外网购持赞成态度的人数所占的比例;
(2)有多大的把握认为该地区对境外网购持赞成态度的人数与性另Ⅱ有关;
(3)根据以上结论,能否有更好的调查方式来估计该地区对境外网购持赞成态度的人数所占的比例,并说明理由.
附:
| P(k2>k) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
为了研究性格和血型的关系,抽查80人实验,血型和性格情况如下表:则有多大的把握认为性格与血型有关系( )
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近年空气质量逐步恶化,雾霾天气现象出现增多,大气污染危害加重.大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病.为了解某市心肺疾病是否与性别有关,在某医院随机的对入院50人进行了问卷调查得到了如下的列联表:
(Ⅰ)用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中抽6人,其中男性抽多少人?
(Ⅱ)在上述抽取的6人中选2人,求恰有一名女性的概率;
(Ⅲ)为了研究心肺疾病是否与性别有关,请计算出统计量K2,你有多大的把握认为心肺疾病与性别有关?
下面的临界值表供参考:
(参考公式K2=
,其中n=a+b+c+d)
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| 患心肺疾病 | 不患心肺疾病 | 合计 | |
| 男 | 20 | 5 | 25 |
| 女 | 10 | 15 | 25 |
| 合计 | 30 | 20 | 50 |
(Ⅱ)在上述抽取的6人中选2人,求恰有一名女性的概率;
(Ⅲ)为了研究心肺疾病是否与性别有关,请计算出统计量K2,你有多大的把握认为心肺疾病与性别有关?
下面的临界值表供参考:
| P(K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
| n(ad-bc)2 |
| (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
为了调查胃病是否与生活规律有关,对某地70名40岁以上的人进行调查,结果如下:
参考数据:K2=
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