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摘要:1.若圆x2+y2-2kx+2y+2=0(k>0)与两坐标轴无公共点.那么实数k的取值范围为 . 解析:圆的方程为(x-k)2+(y+1)2=k2-1.圆心坐标为(k.-1).半径r=.若圆与两坐标无公共点.即.解得1<k<.
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若直线y=kx+2k与圆x
2
+y
2
+mx+4=0至少有一个交点,则m的取值范围是( )
A.[0,+∞)
B.[4,+∞)
C.(4,+∞)
D.[2,4]
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若直线y=kx+2k与圆x
2
+y
2
+mx+4=0至少有一个交点,则m的取值范围是( )
A.[0,+∞)
B.[4,+∞)
C.(4,+∞)
D.[2,4]
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若两直线y=x+2k与y=2x+k+1的交点P在圆x
2
+y
2
=4的内部,则k的范围是________。
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动圆C的方程为x
2
+y
2
+2ax-4ay+5=0.
(1)若a=2,且直线y=3x与圆C交于A,B两点,求弦长|AB|;
(2)求动圆圆心C的轨迹方程;
(3)若直线y=kx-2k与动圆圆心C的轨迹有公共点,求k的取值范围.
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(1)求证:对任何实数k,x
2
+y
2
-2kx-(2k+6)y-2k-31=0恒过两定点,并求经过该两定点且面积最小的圆E的方程;
(2)若PA,PB为(1)中所求圆E的两条切线,A、B为切点,求
PA
•
PB
的最小值.
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