摘要:如图所示.在正方体ABCD-A1B1C1D1中.E.F分别为CC1.AA1的中点.画出平面BED1F 与平面ABCD的交线. 解 在平面AA1D1D内.延长D1F. ∵D1F与DA不平行. 因此D1F与DA必相交于一点.设为P. 则P∈FD1.P∈DA. 又∵FD1平面BED1F.AD平面ABCD. ∴P∈平面BED1F.P∈平面ABCD. 又B为平面ABCD与平面BED1F的公共点.连接PB. ∴PB即为平面BED1F与平面ABCD的交线.如图所示.
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如图所示,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别是相邻两侧面BCC1B1及CDD1C1的中心.
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(1)判断A1E和B1F的位置关系;
(2)求A1E和B1F所成角的大小.
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