题目内容
如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E 、F 分别是BB1 、D1B1的中点．求证：EF ⊥平面B1AC.
证明：设
，
则
=
（-a+b+c），
=a+b．
，即EF⊥AB1，
同理，EF⊥B1C．又AB1∩B1C=B1，
∴EF⊥平面B1AC.
，则
=
（-a+b+c）， =a+b．，即EF⊥AB1，同理，EF⊥B1C．又AB1∩B1C=B1，
∴EF⊥平面B1AC.
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