摘要：3．体会数学知识形成过程中所蕴涵的数学思想和方法 重点:求线性目标函数的最值问题 难点:求线性目标函数的最值问题 教 学 过 程 设 计 活动1:1)若满足条件求的最大值与最小值. 2)满足线性约束条件的可行域中整点可行解为 . 3) 你能说出解决线性规划问题的步骤吗? 活动2:营养学家指出.成人良好的日常饮食应该至少提供的碳水化合物.的蛋白质.脂肪.1kg食物A含有碳水化合物.蛋白质.脂肪.花费28元,1kg食物B含有碳水化合物.蛋白质.脂肪.花费21元.为了满足营养专家指出的日常饮食要求.同时使花费最低.需要同时食用食物A和食物B多少kg? 问题1.你能根据已知数据列表分析吗? 问题2:怎样解决此实际问题? 解:设 作出可行域: 答: 活动3:某工厂生产甲.乙两种产品.其产量分别为45个与55个.所用原料分别为A.B两种规格的金属板.每张面积分别为2m与3m.用A种规格的金属板可造甲种产品3个.乙种产品5个,用B种规格的金属板可造甲.乙两种产品各6个.问A.B两种规格的金属板各取多少张.才能完成计划.并使总的用料面积最省? 活动4:课内练习
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国际上钻石的重量计量单位为克拉．已知某钻石的价值V（美元）与其重量W（克拉）的平方成正比，且一颗重为3克拉的该种钻石的价值为54000美元．
（1）写出V关于W的函数关系式；
（2）若把一颗钻石切割成重量比为1：3的两颗钻石，求价值损失的百分率；
（3）把一颗钻石切割成两颗钻石，若两颗钻石的重量分别为M克拉和N克拉，试用你所学的数学知识证明：当M=N时，价值损失的百分率最大．（注：价值损失的百分率=
×100%；在切割过程中的重量损耗忽略不计）．
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（1）写出V关于W的函数关系式；
（2）若把一颗钻石切割成重量比为1：3的两颗钻石，求价值损失的百分率；
（3）把一颗钻石切割成两颗钻石，若两颗钻石的重量分别为M克拉和N克拉，试用你所学的数学知识证明：当M=N时，价值损失的百分率最大．（注：价值损失的百分率=
| 原有价值-现有价值 | 原有价值 |
（2012•蓝山县模拟）某企业的产品以往专销欧美市场，在全球金融风暴的影响下，欧美市场的销量受到严重影响，该企业在政府的大力扶助下积极开拓国内市场，并基本形成了市场规模；自2009年9月以来的第n个月（2009年9月为第一个月）产品的内销量、出口量和销售总量（销售总量=内销量与出口量的和）分别为bn、cn和an（单位：万件），依据销售统计数据发现形成如下营销趋势：bn+1=aan，
cn+1=an+b an2 （其中a、b为常数），已知a1=1万件，a2=1.5万件，a3=1.875万件．
（1）求a，b的值，并写出an+1与an满足的关系式；
（2）试用你所学的数学知识论证销售总量an逐月递增且控制在2万件内；
（3）试求从2009年9月份以来的第n个月的销售总量an关于n的表达式．
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cn+1=an+b an2 （其中a、b为常数），已知a1=1万件，a2=1.5万件，a3=1.875万件．
（1）求a，b的值，并写出an+1与an满足的关系式；
（2）试用你所学的数学知识论证销售总量an逐月递增且控制在2万件内；
（3）试求从2009年9月份以来的第n个月的销售总量an关于n的表达式．
国际上钻石的重量计量单位为克拉．已知某种钻石的价值v（美元）与其重量w（克拉）的平方成正比，且一颗重为3克拉的该种钻石的价值为54000美元．
（Ⅰ）若把一颗钻石切割成重量比为1：3的两颗钻石，求价值损失的百分率；
（Ⅱ）试用你所学的数学知识证明：把一颗钻石切割成两颗钻石时，按重量比为1：1切割，价值损失的百分率最大．
（注：价值损失的百分率=
×100%；在切割过程中的重量损耗忽略不计）
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（Ⅰ）若把一颗钻石切割成重量比为1：3的两颗钻石，求价值损失的百分率；
（Ⅱ）试用你所学的数学知识证明：把一颗钻石切割成两颗钻石时，按重量比为1：1切割，价值损失的百分率最大．
（注：价值损失的百分率=
| 原有价值-现有价值 | 原有价值 |
（本小题满分13分）某企业的产品以往专销欧美市场，在全球金融风暴的影响下，欧美市场的销量受到严重影响，该企业在政府的大力扶助下积极开拓国内市场，并基本形成了市场规模；自2009年9月以来的第n个月（2009年9月为第一个月）产品的内销量、出口量和销售总量（销售总量=内销量与出口量的和）分别为bn、cn和an(单位：万件)，依据销售统计数据发现形成如下营销趋势：bn + 1 =" a" an，cn + 1 =" an" + b an2 （其中a、b为常数），已知a1 = 1万件，a2 = 1.5万件，a3 = 1.875万件．
（1）求a，b的值，并写出an + 1与an满足的关系式；
（2）试用你所学的数学知识论证销售总量
逐月递增且控制在2万件内；
（3）试求从2009年9月份以来的第n个月的销售总量an关于n的表达式．
×100％；在切割过程中的重量损耗忽略不计)