（2012•厦门模拟）已知函数f（x）=Asin（2x+θ），其中A≠0，θ∈(0，

π

2

)，试分别解答下列两小题．
（I）若函数f（x）的图象过点E(-

π

12

，1)，F(

π

6

，

3

)，求函数y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）如图，点M，N分别是函数y=f（x）的图象在y轴两侧与x轴的两个相邻交点，函数图象上的一点P（t，

3 π

8

）满足

PN

•

MN

=

π 2

16

，求函数f（x）的最大值．