一名高二学生盼望进入某名牌大学学习，不放弃能考入该大学的任何一次机会．已知该大学通过以下任何一种方式都可被录取：
①2010年2月国家数学奥赛集训队考试通过（集训队从2009年10月省数学竞赛壹等奖获得者中选拔，通过考试进入集训队则能被该大学提前录取）；
②2010年3月自主招生考试通过并且2010年6月高考分数达重点线；
③2010年6月高考达到该校录取分数线（该校录取分数线高于重点线）．
该名考生竞赛获省一等奖．自主招生考试通过．高考达重点线．高考达该校分数线等事件的概率如下表：

事件	省数学竞获一等奖	自主招生考试通过	高考达重点线	高考达该校分数线
概率	0.5	0.7	0.8	0.6

如果数学竞赛获省一等奖，该学生估计自己进入国家集训队的概率是0.4．
（1）求该学生参加自主招生考试的概率；
（2）求该学生参加考试次数的分布列与数学期望；
（3）求该学生被该大学录取的概率．

（2009•宁波模拟）2009年的复旦大学自主招生测验卷为200道单选题，总分1000分．每题含有4个选择支，选对得5分，选错扣2分，不选得0分．某考生遇到5道完全不会解的题，经过思考，他放弃了这5题，没有猜答案．请你用数学知识来说明他放弃这5题的理由：．

某中学，由于不断深化教育改革，办学质量逐年提高．2006年至2009年高考考入一流大学人数如下：

年       份	2006	2007	2008	2009
高考上线人数	116	172	220	260

以年份为横坐标，当年高考上线人数为纵坐标建立直角坐标系，由所给数据描点作图（如图所示），从图中可清楚地看到这些点基本上分布在一条直线附近，因此，用一次函数y=ax+b来模拟高考上线人数与年份的函数关系，并以此来预测2010年高考一本上线人数．如下表：

年     份	2006	2007	2008	2009
年份代码x	1	2	3	4
实际上线人数	116	172	220	260
模拟上线人数	y1=a+b	y2=2a+b	y3=3a+b	y4=4a+b

为使模拟更逼近原始数据，用下列方法来确定模拟函数．
设S=（y₁-y₁′）²+（y₂-y₂′）²+（y₃-y₃′）²+（y₄-y₄′）²，y₁′、y₂′、y₃′、y₄′表示各年实际上线人数，y₁、y₂、y₃、y₄表示模拟上线人数，当S最小时，模拟函数最为理想．试根据所给数据，预测2010年高考上线人数．

（2011•洛阳二模）为了普及环保知识，增强环保意识，某大学从理工类专业的A班和文史类专业的B班各抽取20名同学参加环保知识测试．两个班同学的成绩（百分制）的茎叶图如图所示：

按照大于或等于80分为优秀，80分以下为非优秀统计成绩．
（1）根据以上数据完成下面的2×2列联表：
成绩与专业列联表：

	优秀	非优秀	总计
A班			20
B班			20
合计			40

（2）能否有95%的把握认为环保知识测试成绩与专业有关？
附：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K2≥K0）	0.050	0.010	0.001
k0	3.841	6.635	10.828