摘要：17．已知0是坐标原点.. ①求f(x)的单调递增区间, ②若f(x)的定义域为.值域为[2.5].求m的值.

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已知函数f(x)=

（a≠0且a≠1）．
（1）试就实数a的不同取值，写出该函数的单调递增区间；
（2）已知当x＞0时，函数在(0，

)上单调递减，在(

，+∞)上单调递增，求a的值并写出函数的解析式；
（3）（理）记（2）中的函数的图象为曲线C，试问是否存在经过原点的直线l，使得l为曲线C的对称轴？若存在，求出l的方程；若不存在，请说明理由．
（文）记（2）中的函数的图象为曲线C，试问曲线C是否为中心对称图形？若是，请求出对称中心的坐标并加以证明；若不是，请说明理由．

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已知函数f(x)=

（a≠0且a≠1）．
（1）试就实数a的不同取值，写出该函数的单调递增区间；
（2）已知当x＞0时，函数在(0，

)上单调递减，在(

，+∞)上单调递增，求a的值并写出函数的解析式；
（3）（理）记（2）中的函数的图象为曲线C，试问是否存在经过原点的直线l，使得l为曲线C的对称轴？若存在，求出l的方程；若不存在，请说明理由．
（文）记（2）中的函数的图象为曲线C，试问曲线C是否为中心对称图形？若是，请求出对称中心的坐标并加以证明；若不是，请说明理由．

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(本小题满分14分)

已知0是坐标原点，，

（I）的单调递增区间；

（II）若f(x)的定义域为，值域为[2，5]，求m的值。

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已知函数 $数学公式$ ，直线 $数学公式$ 象的一条对称轴．
（1）试求ω的值：
（2）若函数y=g（x）的图象是由y=f（x）图象上的各点的横坐标伸长到原来的2倍，然后再向左平移 $数学公式$ 个单位长度得到，求函数g（x）在[0， $数学公式$ ]上的最大值．

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已知M、N两点的坐标分别是M（1+cos2x，1）、N（1，sin2x+a）（x，a∈R,a是常数），令f(x)=·(O是坐标原点）.

（1）求函数f(x)的解析式，并求函数f(x)在[0，π]上的单调递增区间；

（2）当x∈［0,］时，f(x)的最大值为4,求a的值，并说明此时f(x)的图象可由函数y=2sin(x+)的图象经过怎样的平移和伸缩变换而得到.

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