摘要：已知二阶矩阵M有特征值=8及对应的一个特征向量e1=.并且矩阵M对应的变换将点. 求直线l:x-y+1=0在矩阵M的变换下的直线l′的方程. 解 设M=.则=8=. 故=. 故 联立以上两方程组解得a=6,b=2,c=4,d=4, 故M=. 设点(x.y)是直线l上的任一点.其在矩阵M的变换下对应的点的坐标为. 则==. 即x=x′-y′,y=-x′+y′, 代入直线l的方程后并化简得x′-y′+2=0, 即x-y+2=0. 所以变换后的直线方程为x-y+2=0.

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