（2005•普陀区一模）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y²=2x的焦点为F，抛物线上一点A的横坐标为1，直线FA与抛物线交于点A、B，求向量

OA

和

OB

夹角的大小．

（2005•闸北区一模）已知tan

α

2

=

1

2

，则sinα=．

（2012•天津）已知函数f（x）=

1

3

x³+

1-a

2

x²-ax-a，x∈R，其中a＞0．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）在区间（-2，0）内恰有两个零点，求a的取值范围；
（3）当a=1时，设函数f（x）在区间[t，t+3]上的最大值为M（t），最小值为m（t）．记g（t）=M（t）-m（t），求函数g（t）在区间[-3，-1]上的最小值．

（2013•天津模拟）已知a=log

1

3

2，b=2^0.6，c=log₄3，则a，b，c的大小关系从小到大为．