摘要：2．等差数列和等比数列的比较 (1)定义:从第2项起每一项与它前一项的差等于同一常数的数列叫等差数列,从第2项起每一项与它前一项的比等于同一常数的数列叫做等比数列． (2)递推公式:． (3)通项公式:． (4)性质 等差数列的主要性质: ①单调性:时为递增数列.时为递减数列.时为常数列． ②若.则．特别地.当时.有． ③． ④成等差数列． 等比数列的主要性质: ①单调性:当或时.为递增数列,当.或时.为递减数列,当时.为摆动数列,当时.为常数列． ②若.则．特别地.若.则． ③． ④.-.当时为等比数列,当时.若为偶数.不是等比数列．若为奇数.是公比为的等比数列．
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和等比数列
的各项均为正数，且
，
的大小比较为：
▲ 
（填“＞”或学“＜”）．
【命题意图】此题是一个数列与类比推理结合的问题，既考查了数列中等差数列和等比数列的知识，也考查了通过已知条件进行类比推理的方法和能力
已知数列
中，
，点
在直线
上，其中
…。
（1）令
，证明数列
是等比数列；
（2）设
分别为数列、的前
项和，证明数列
是等差数列。
【解析】本试题主要考查了等差数列和等比数列的通项公式以及数列的求和的综合运用问题。既考查了概念，又考查了同学们的计算能力。
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．
项和为
，求证
．