摘要：. (河南省上蔡一中2008届高三月考)已知(其中).函数.若直线是函数f(x)图象的一条对称轴. (1)试求的值, (2)先列表再作出函数在区间上的图象． 解: (1)直线为对称轴.. . (2) 0 0 -1 1 3 1 0 函数f(x)在的图象如图所示.
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对支霄一中高二年段学生是爱好体育还是爱好文娱进行调查，共调查了40人，其中男生25人，女生15人．男生中有15人爱好体育，另外10人爱好文娱．女生中有5人爱好体育，另外10人爱好文娱；
（1）根据以上数据制作一个2×2的列联表；
（2）若要从爱好体育和从爱好文娱的学生中各选一人分别作文体活动的协调人，求选出的两人恰好是一男一女的概率；
（3）在多大的程度上可以认为性别与是否爱好体育有关系？
附：K2=
（此公式也可写成X2=
）
参考数据：
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（1）根据以上数据制作一个2×2的列联表；
（2）若要从爱好体育和从爱好文娱的学生中各选一人分别作文体活动的协调人，求选出的两人恰好是一男一女的概率；
（3）在多大的程度上可以认为性别与是否爱好体育有关系？
附：K2=
| n(ad-bc)2 |
| (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
| n(n11n22-n12n21)2 |
| n1+n2+n+1n+2 |
参考数据：
| P（K2≥k） | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| k | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
重庆一中“研究性学习”数学活动小组在坐标纸上，为学校的一块空地设计植树方案为：第n棵树种植在点Pn（xn，yn）处，其中x1=1，y1=1，当n≥2时，
，T(a)表示非负实数a的整数部分，如T（2.5）=2，T（0.7）=0．按此方案，第18棵树种植点的坐标为
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|
（2，5）
（2，5）
．
的反函数是
。
图象上不同的三点。
成等差数列，试用x表示实数a；
的离心率为
，直线
与以原点为圆心、椭圆
的短半轴长为半径的圆相切.
的左焦点为
，右焦点为
，直线
过点
垂直
的垂直平分线交
的方程；
与曲线
时，直线
若存在，求出M的坐标，若不存在，说明理由.