15.（2009上海卷文）若某学校要从5名男生和2名女生中选出3人作为上海世博会的志愿者，则选出的志愿者中男女生均不少于1名的概率是              （结果用最简分数表示）。

（2009上海卷文）（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分 .

    已知ΔABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量，

　　， .

若//，求证：ΔABC为等腰三角形；    

若⊥，边长c = 2，角C = ，求ΔABC的面积 .

（2009上海卷文）（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分5分，第2小题满分5分，第3小题满分8分.

 已知是公差为d的等差数列，是公比为q的等比数列

（1）若 ，是否存在，有？请说明理由；

（2）若（a、q为常数，且aq0）对任意m存在k，有，试求a、q满足的充要条件；

（3）若试确定所有的p,使数列中存在某个连续p项的和式数列中的一项，请证明.            

（2009上海卷文）（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分 .

    已知ΔABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量，

　　， .

若//，求证：ΔABC为等腰三角形；    

若⊥，边长c = 2，角C = ，求ΔABC的面积 .

（2009·上海卷·文21·理20）有时可用函数

描述学习某学科知识的掌握程度．其中表示某学科知识的学习次数（），表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关．

   （1）证明：当x 7时，掌握程度的增长量f（x+1）－ f(x)总是下降；   

   （2）根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为（115，121）,(121,127),

(127,133)．当学习某学科知识6次时，掌握程度是85%，请确定相应的学科．

       （已知＝1．0513）