摘要：解:(1)在Rt△ABC中 ∵AB=BC·tan∠ACB ∴AB＝60×tan30° ＝60× ＝20(米)-------------------4分 (2)在Rt△BDC中 ∵BC=DC·tan∠BDC ＝a×tan60° ＝a(米)-------------------7分 又在Rt△ABC中 AB＝BC·tan∠ACB ＝a·tan30° ＝a· ＝a(米)---------------------10分 说明:计算过程中不带单位适当扣分,其中(2)问可利用全等解决.
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（2012•朝阳）下列说法中正确的序号有
①在Rt△ABC中，∠C=90°，CD为AB边上的中线，且CD=2，则AB=4；
②八边形的内角和度数约为1080°；
③2、3、4、3这组数据的方差为0.5；
④分式方程
=
的解为x=
；
⑤已知菱形的一个内角为60°，一条对角线为2
，则另一条对角线长为2．
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①②③④
①②③④
．①在Rt△ABC中，∠C=90°，CD为AB边上的中线，且CD=2，则AB=4；
②八边形的内角和度数约为1080°；
③2、3、4、3这组数据的方差为0.5；
④分式方程
| 1 |
| x |
| 3x-1 |
| x |
| 2 |
| 3 |
⑤已知菱形的一个内角为60°，一条对角线为2
| 3 |
阅读下面的材料，并回答所提出的问题：如图所示，在锐角三角形ABC中，求证：
=
这个三角形不是一个直角三角形，不能直接使用锐角三角函数的知识去处理，所以必须构造直角三角形，
过点A作AD⊥BC，垂足为D，则在Rt△ABD和Rt△ACD中由正弦定义可完成证明．
解：如图，过点A作AD⊥BC，垂足为D，
在Rt△ABD中，sinB=
，则AD=csinB
Rt△ACD中，sinC=
，则AD=bsinC
所以c sinB=b sinC，即
=
（1）在上述分析证明过程中，主要用到了下列三种数学思想方法的哪一种（ ）
A、数形结合的思想；B、转化的思想；C、分类的思想
（2）用上述思想方法解答下面问题．
在△ABC中，∠C=60°，AC=6，BC=8，求AB和△ABC的面积．
（3）用上述结论解答下面的问题（不必添加辅助线）
在锐角三角形ABC中，AC=10，AB=5
，∠C=60°，求∠B的度数．
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| b |
| sinB |
| c |
| sinC |
这个三角形不是一个直角三角形，不能直接使用锐角三角函数的知识去处理，所以必须构造直角三角形，
过点A作AD⊥BC，垂足为D，则在Rt△ABD和Rt△ACD中由正弦定义可完成证明．解：如图，过点A作AD⊥BC，垂足为D，
在Rt△ABD中，sinB=
| AD |
| AB |
Rt△ACD中，sinC=
| AD |
| AC |
所以c sinB=b sinC，即
| b |
| sinB |
| c |
| sinC |
（1）在上述分析证明过程中，主要用到了下列三种数学思想方法的哪一种（ ）
A、数形结合的思想；B、转化的思想；C、分类的思想
（2）用上述思想方法解答下面问题．
在△ABC中，∠C=60°，AC=6，BC=8，求AB和△ABC的面积．
（3）用上述结论解答下面的问题（不必添加辅助线）
在锐角三角形ABC中，AC=10，AB=5
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