Question

在Rt△ABC中a=36，∠B=30°，∠C=90°，解这个直角三角形．

Answer 1

分析：直角三角形的两个锐角互余，并且Rt△ABC中，∠C=90°则∠A=90-∠B=60°，°解直角三角形就是求直角三角形中出直角以外的两锐角，三边中的未知的元素．

解答：解：如图，在Rt△ABC中，∠B=30°，a=36，
∴∠A=90-∠B=60°，

a

c

=cosB，即c=

a

cosB

=

36

cos30°

=

36

3 2

=24

3

，
∴b=

1

2

c=

1

2

×24

3

=12

3

（30°角所对的直角边是斜边的一半）．

点评：此题主要考查了解直角三角形的条件，已知三角形的一边与一个锐角，就可以求出另一个锐角与三角形的另外两边．