摘要：解:原式＝ =2 =2a+2-a+1 =a+3------------------------6分 当a＝cot30°=时-----------------8分 原式＝--------------------9分 说明:只要化简正确给6分.
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阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：
1＋x＋x(x+1)＋x(x＋1)2=(1＋x)[1＋x＋x(1＋x)]
=(1＋x)2[1＋x]
=(1＋x)3
(1)上述分解因式的方法是 法，共应用了 次.
(2)若分解1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＋…＋x(x＋1)2010，则需要应用上述方法 次，分解因式后的结果是 .
(3)请用以上的方法分解因式：1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＋…＋x(x＋1)n(n为正整数)，必须有简要的过程。
(3)解：原式＝(1＋x)[1＋x＋x(1＋x)…x(1＋x)(n－1)]
＝(1＋x)2[1＋x＋x(1＋x)…x(1＋x)(n－2)]
…
＝ (1＋x)n
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÷
·
＋(－2x)2的解答过程．
×
×
＋4x2……………第一步
×
＋4x2……………………………第二步
＋(－9
)＋17
＋(－3
)；
)＝－1
＋
．
－
＝14
－
＝1 解：3x－9－2x＋1＝1，3x－2x＝1－9＋1，∴x＝－9
－
＝1 解：
－
＝1，30x－7(17－20x)＝21，170x＝140，∴x＝