摘要：处理方法:利用.即可求解.此时必须注意字母a的符号对最值的影响. 例1 函数y=acosx+b(a.b为常数).若-7≤y≤1.求bsinx+acosx的最大值. 剖析:函数y=acosx+b的最值与a的符号有关.故需对a分类讨论. 解:当a＞0时.a=4.b=-3, 当a=0时.不合题意, 当a＜0时.a=-4.b=-3. 当a=4.b=-3时.bsinx+acosx=-3sinx+4cosx=5sin(x+)(tan=-), 当a=-4.b=-3时.bsinx+acosx=-3sinx-4cosx=5sin(x+)(tan=). ∴bsinx+acosx的最大值为5. 例2．例3 已知函数的定义域为.值域为.求常数.的值. 解:∵ . . ∵ .∴ .∴ . 当时.. ∴ 解得 当时.. ∴ 解得 故.的值为 或 感悟:分类讨论是重要的数学思想方法.本例若不对常数进行讨论.将会出错.

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