摘要：1(汉沽一中2009届月考文17)．已知向量,. (1) 求的值; (2) 若0<,,且,求的值. 解:(1)∵ ∴ 2分 ∵∴. 2分 ∴. 6分 (2)∵∴ 而.∴ 8分 又∵∴ 10分 ∴. 12分 2 (一中2008-2009月考理17)．已知为锐角的三个内角.两向量. .若与是共线向量. (1)求的大小, (2)求函数取最大值时.的大小. 解:(1) . (2) 3(2009年滨海新区五所重点学校联考理17)．在中,分别 是角的对边,且. (Ⅰ)求角的大小, (Ⅱ)当a=6时,求其面积的最大值,并判断此时的形状. 解: (Ⅰ)由已知得: -------------2分 . ---------------4分 ----------------6分 (Ⅱ) --------------------8分 故三角形的面积 --------------------10分 当且仅当b=c时等号成立,又.故此时为等边三角形----12分 4(汉沽一中2008~2009届月考文17).已知.. (1)若.求的解集, (2)求的周期及增区间．17.解:(1). ． ---------------------2分 ---------------------4分 -------------6分 或 或 所求解集为 ---------8分 (2) ----------------10分 的增区间为 --------------12分 原函数增区间为 ---------14分 5(汉沽一中2008~2009届月考理15)． 已知向量.设函数 (Ⅰ)求的最大值及相应的的值, (Ⅱ)若求的值. 解: ---------- 2分 --------------- 4分 --------------- 6分 ∴当.即时..--- 8分 知, . ,两边平方,得 . -- 10分 ------------ 11分 ----------12分 解法2:由(Ⅰ)知 ------------ 10分 . ------- 12分 6(汉沽一中2008~2009届月考文18). 如图.隔河看两目标A.B.但不能到达.在岸边选取相距km的C.D两点.并测得∠ACB=75°.∠BCD=45°.∠ADC=30°.∠ADB=45°.求两目标A.B之间的距离. [命题意图]本题主要考查正弦定理和余弦定理以及考查学生的应用意识和解决实际问题的能力. [解析]在△ACD中.∠ADC=30°.∠ACD=120°.∴∠CAD=30°. ∴AC=CD=3. --2分 在△BDC中.∠CBD=180°-=60°. --3分 由正弦定理.得BC==. --7分 由余弦定理.得AB2=AC2+BC2-2AC·BC·cos∠BCA =+-2×cos75°=5.∴AB=. --13分 ∴两目标A.B之间的距离为km. --14分 7(汉沽一中2008~2009届月考文20). 已知向量, (1)求函数的最小正周期, (2)若.求函数的单调递增区间. [命题意图]本题平面向量与三角函数的结合.主要考查平面向量的数量积.两角和的三角函数.特殊角的三角函数值.三角函数的周期和求给定范围内的单调区间.不等式的基本性质, 以及考查学生的分析综合能力和转化与化归的数学思想. [解析]∵ ∴ --2分 --3分 --5分 (1) ∵,∴函数的最小正周期 --7分 (2)∵,令.函数的单调区间是 , --8分 由, 得, --11分 取.得 --12分 而 --13分 因此.当 时.函数的单调递增区间是--14分 8(和平区2008年高考数学. 已知△ABC的面积S满足.且.与的夹角为. (1)求的取值范围, (2)求函数的最大值. 解:(1)∵ 由得.即 ∵ ∴ ∵ 为与的夹角 ∴ (2) 由于在内是增函数 ∴ (当且仅当时等号成立) 9(武清区2008~2009学年度期中理18) .

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