（06年重庆卷文）（12分）

如图，在增四棱柱中，，为上使的点。平面交于，交的延长线于，求：

（Ⅰ）异面直线与所成角的大小；

（Ⅱ）二面角的正切值；

（05年重庆卷理）（12分）

已知椭圆C₁的方程为，双曲线C₂的左、右焦点分别为C₁的左、右顶点，而C₂的左、右顶点分别是C₁的左、右焦点.

   （Ⅰ）求双曲线C₂的方程；

（Ⅱ）若直线与椭圆C₁及双曲线C₂都恒有两个不同的交点，且l与C₂的两个交点A和B满足（其中O为原点），求k的取值范围.

（06年重庆卷理）已知 ，则              。

（06年重庆卷理）在数列中，若，则该数列的通项                。

（05年重庆卷理）（13分）

如图，在三棱柱ABC―A₁B₁C₁中，AB⊥侧面BB₁C₁C，E为棱CC₁上异于C、C₁的一点，EA⊥EB₁，已知AB=，BB₁=2，BC=1，∠BCC₁=，求：

   （Ⅰ）异面直线AB与EB₁的距离；

   （Ⅱ）二面角A―EB₁―A₁的平面角的正切值.