摘要：[选做题]在A.B.C.D四小题中只能选做两题.每小题10分.共计20分.请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明.证明过程或演算步骤. A.选修4 - 1:几何证明选讲 如图.在四边形ABCD中.△ABC≌△BAD. 求证:AB∥CD. [解析] 本小题主要考查四边形.全等三角形的有关知识.考查推理论证能力.满分10分. 证明:由△ABC≌△BAD得∠ACB=∠BDA.故A.B.C.D四点共圆.从而∠CBA=∠CDB.再由△ABC≌△BAD得∠CAB=∠DBA.因此∠DBA=∠CDB.所以AB∥CD. B. 选修4 - 2:矩阵与变换 求矩阵的逆矩阵. [解析] 本小题主要考查逆矩阵的求法.考查运算求解能力.满分10分. 解:设矩阵A的逆矩阵为则 即故 解得:. 从而A的逆矩阵为. C. 选修4 - 4:坐标系与参数方程 已知曲线C的参数方程为(为参数.). 求曲线C的普通方程. [解析] 本小题主要考查参数方程和普通方程的基本知识.考查转化问题的能力.满分10分. 解:因为所以 故曲线C的普通方程为:. D. 选修4 - 5:不等式选讲 设≥＞0,求证:≥. [解析] 本小题主要考查比较法证明不等式的常见方法.考查代数式的变形能力.满分10分. 证明: 因为≥＞0,所以≥0.＞0.从而≥0. 即≥. [必做题]第22题.第23题.每题10分.共计20分.请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明.证明过程或演算步骤.
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选做题在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．A选修4-1：几何证明选讲
如图，延长⊙O的半径OA到B，使OA=AB，DE是圆的一条切线，E是切点，过点B作DE的垂线，垂足为点C．
求证：∠ACB=
| 1 |
| 3 |
B选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵A=
|
| β |
|
| a |
| a |
| β |
C选修4-3：坐标系与参数方程
已知椭圆C的极坐标方程为ρ2=
| a |
| 3cos2θ+4sin2θ |
D选修4-4：不等式选讲
已知函数f（x）=（x-a）2+（x-b）2+（x-c）2+
| (a+b+c)2 |
| 3 |
[选做题]在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，计20分．请把答案写在答题纸的指定区域内．A．（选修4-1：几何证明选讲）
如图，圆O的直径AB=8，C为圆周上一点，BC=4，过C作圆的切线l，过A作直线l的垂线AD，D为垂足，AD与圆O交于点E，求线段AE的长．
B．（选修4-2：矩阵与变换）
已知二阶矩阵A有特征值λ1=3及其对应的一个特征向量α1=
|
|
C．（选修4-4：坐标系与参数方程）
以平面直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系（两种坐标系中取相同的单位长度），已知点A的直角坐标为（-2，6），点B的极坐标为(4，
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
D．（选修4-5：不等式选讲）
设a，b，c，d都是正数，且x=
| a2+b2 |
| c2+d2 |
| (ac+bd)(ad+bc) |
[选做题]在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，计20分．请把答案写在答题纸的指定区域内．A．（选修4-1：几何证明选讲）
过圆O外一点P分别作圆的切线和割线交圆于A，B，且PB=7，∠ABP=∠ABC，C是圆上一点使得BC=5，求线段AB的长．
B．（选修4-2：矩阵与变换）
求曲线C：xy=1在矩阵
|
C．（选修4-4：坐标系与参数方程）
已知曲线C1：
|
| π |
| 4 |
| 2 |
（1）将两曲线方程分别化成普通方程；
（2）求两曲线的交点坐标．
D．（选修4-5：不等式选讲）
已知|x-a|＜
| c |
| 4 |
| c |
| 6 |
选做题在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．
的逆矩阵。
（
为参数，
），求曲线C的普通方程。
≥
＞0，求证：
≥
。