摘要： 设.b是满足的实数.其中. ⑴求证:, ⑵求证:. 解:(1)由只能 (2)由 由于a.b为正数. . 即 [探索题]已知.求证: (1) 中至少有一个不小于. (2) 若时. ,求证:|p|≤1. [分析]由于题(1)的结论是:三个函数值中“至少有一个不小于 .情况较复杂.会出现多个异向不等式组成的不等式组.一一证明十分繁冗.而结论的反面构成三个同向不等式.结构简单.故采用反证法为宜. 证明假设都小于.则 . 而 .相互矛盾 ∴中至少有一个不小于. (2)由已知得. ∴∴

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