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摘要:1.不共线,六个, 0个.一个或三个.
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对于非零向量
m
、
n
,定义运算“*”:
m
*
n
=|
m
|•|
n
|sinθ,其中θ为
m
、
n
的夹角,有两两不共线的三个向量
a
、
b
、
c
,下列结论正确的是( )
A.若
a
*
b
=
a
*
c
,则
b
=
c
B.
a
*
b
=-(
a
*
b
)
C.(
a
*
b
)
c
=
a
(
b
*
c
)
D.(
a
+
b
)*
c
=
a
*c+
b
*
c
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已知
e
1
,
e
2
是不共线的两个向量,则下列各组中的
a
,
b
不能构成基底的是( )
A.
a
=2
e
1
,
b
=-3
e
2
B.
a
=2
e
1
+2
e
2
,
b
=
e
1
-
e
2
C.
a
=
e
1
-2
e
2
,
b
=-2
e
1
+4
e
2
D.
a
=2
e
1
+
e
2
,
b
=
e
1
+2
e
2
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对于非零向量
m
,
n
,定义运算“#”:
m
#
n
=|
m
|•|
n
|sinθ,其中θ为
m
,
n
的夹角.有两两不共线的三个向量
a
,
b
,
c
,下列结论:①若
a
#
b
=
a
#
c
,则
b
=
c
;②
a
#
b
=
b
#
a
;③若
a
#
b
=0,则
a
∥
b
;④(
a
+
b
)#
c
=
a
#
c
+
b
#
c
;⑤
a
#
b
=(-
a
)#
b
.其中正确的个数有( )
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
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△ABC内有任意三点不共线的2008个点,加上A,B,C三个顶点,共2011个点,将这2011个点连线形成互不重叠的小三角形,则一共可以形成小三角形的个数为( )
A.4015
B.4017
C.4019
D.4020
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已知O为平面上的一个定点,A、B、C是该平面上不共线的三个动点,点P满足条件
OP
=
OB
+
OC
2
+λ(
AB
|
AB
|cosB
+
AC
|
AC
|cosC
),λ∈(0,+∞)
,则动点P的轨迹一定通过△ABC的( )
A.重心
B.垂心
C.外心
D.内心
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