设a>0且a≠1，若P＝log_a(a³＋1)，Q＝log_a(a²＋1)，试比较P、Q的大小．

设函数f(x)=log_a(x－3a)(a>0且a≠1),当点P(x,y)是函数y=f(x)图像上的点时，点Q(x－2a,－y)是函数y=g(x)图像上的点.

(1)写出函数y=g(x)的解析式；

(2)若当x∈［a+2,a+3］时，恒有|f(x)－g(x)|≤1,试确定a的取值范围.

设函数f(x)=log_a(x－3a)，g(x)=log_a ，(a>0且a≠1).

(1)若，当时，求证：|f(x)－g(x)|1；

(2)当x∈［a+2,a+3］时，恒有|f(x)－g(x)|1,试确定a的取值范围.

 设函数f(x)＝ka ^x- a^-x(a>0且a≠1)是定义域为R的奇函数．

（1）求k值；

（2）若f(1)>0，试判断函数单调性并求不等式f(x²＋2x)＋f(x－4)>0的解集；

（3）若f(1)＝，且g(x)＝a ^2x＋a ^{- 2x}－2m f(x) 在[1，＋∞)上的最小值为－2，求m的值．