题目内容
设函数f(x)=loga(x－3a)，g(x)=loga
，(a>0且a≠1).
(1)若
，当
时，求证：|f(x)－g(x)|
1；
(2)当x∈［a+2,a+3］时，恒有|f(x)－g(x)|
1,试确定a的取值范围.
（2）
解析:
：
令
，则当
时，
的对称轴
故在
上单调递增
，
…………6分
（1）若
，则
………………………………………………9分
（2）由题意，
在上恒成立，则
又
……………………………………………………12分
…………16分
故……………………………………18分
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的定义域为M，g(x)＝lo
(2＋x＝6x2)的单调递减区间是开区间N，设全集U＝R，则M∩CU(N)＝________．
(m∈R)
[8－f(x)]在[1，＋∞)上是单调减函数，求实数m的取值范围；
上的最大值．
的奇函数，a为常数，
)x＋m恒成立，求实数m的取值范围．