摘要： 解:证明:(1)令. 是方程的两根.∴. 当时.由于所以. 又因.得. 即从而得到． 又因, 因.∴. 因, ∴. 综上可知. (2)由题意知是方程的两根, 即是方程的两根, ∴. ∴． ∴. 又因, ∴.
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满足
，且对
时，有
，求数列{
为数列{
}的前
项和，问是否存在正整数
，使得对任意的
，有
成立？若存在，求出
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，且对x，y∈(－1，1)时，有
，求数列{f(x)}的通项公式；
}的前n项和，问是否存在正整数m，使得对任意的n∈N*，有
成立？若存在，求出m的最小值，若不存在，则说明理由．（2013•成都二模）已知函数f(x)=x-
，g(x)=alnx，其中x＞0，a∈R，令函数h（x）=f（x）-g（x）．
（Ⅰ）若函数h（x）在（0，+∞）上单调递增，求a的取值范围；
（Ⅱ）当a取（I）中的最大值时，判断方程h（x）+h（2-x）=0在（0，1）上是否有解，并说明理由；
（Ⅲ）令函数F（x）=
+2lnx，证明不等式
(-1)kF[1+(-
)k]＜1(n∈N*)．
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（Ⅰ）若函数h（x）在（0，+∞）上单调递增，求a的取值范围；
（Ⅱ）当a取（I）中的最大值时，判断方程h（x）+h（2-x）=0在（0，1）上是否有解，并说明理由；
（Ⅲ）令函数F（x）=
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| x |
| 2n |
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| k=1 |
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