摘要： 已知x , y为正实数, 且x.a1.a2.y成等差数列, x.b1.b2.y成等比数列, 则 的取值范围是 ( ) A. R B. C. D.
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设函数f(x)的定义域为(0,+∞),且对任意正实数x、y,有f(xy)=f(x)+f(y),已知f(2)=1,且当x＞1时,f(x)＞0.
(1)求证:f(
)=-1;
(2)判断f(x)的单调性;
(3)数列{an}中,an＞0,且f(Sn)=f(an)+f(an+1)-1(n∈N*),其中Sn是{an}的前n项的和,求an;
(4)在(3)的条件下,是否存在正常数M,使得2n·a1·a2·…·an≥M
(2a1-1)(2a2-1)…(2an-1)对一切n∈N*都成立?若存在,求出M的值;若不存在,请说明理由.
,0)，若实数λ使向量
、λ
、
满足λ2·(
)2=
·
.
时，过点A1且斜率为1的直线与(1)中的曲线相交的另一点为B，能否在直线x=-9上找一点C，使△A1BC为正三角形.
,0)，若实数λ使向量
、λ
、
满足λ2·(
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·
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时，过点A1且斜率为1的直线与(1)中的曲线相交的另一点为B，能否在直线x=-9上找一点C，使△A1BC为正三角形.