摘要：例1分别就自变量x趋向于+∞和-∞的情况,讨论下列函数的变化趋势. (1)y=()x 分析:作出这个函数的图象.由图就能看出变化趋势. 解:由图可知. 当x→+∞时.y=()x无限趋近于0.即 ()x=0, 当x→-∞时.y=()x无限趋近于+∞.极限不存在． (2)y=2x 解:由图可知. 当x→+∞时.y=2x无限趋近于+∞.极限不存在． 当x→-∞时.y=2x无限趋近于0.即2x=0. (3) 解:由图可知. 当x→+∞时.f(x)的值为1.即f(x)=1; 当x→-∞时.f(x)的值为-1.即f(x)=-1． 说明:当x→+∞时.f(x)不是无限趋近于某个常数a.而是f(x)的值等于常数a.那么函数f(x)当x→+∞时的极限也就是a.x→-∞时.情况也是如此.

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