摘要：14．已知A(0,3).B.C(3,0).求D点的坐标.使四边形ABCD为直角梯形(A.B.C.D按逆时针方向排列)． 解: 设所求点D的坐标为(x.y).如右图所示.由于kAB=3.kBC=0. ∴kAB·kBC=0≠-1. 即AB与BC不垂直.故AB.BC都不可作为直角梯形的直角边． (1)若CD是直角梯形的直角边.则BC⊥CD.AD⊥CD. ∵kBC=0.∴CD的斜率不存在.从而有x=3. 又kAD=kBC.∴=0.即y=3. 此时AB与CD不平行． 故所求点D的坐标为(3,3)． (2)若AD是直角梯形的直角边. 则AD⊥AB.AD⊥CD.kAD=.kCD=. 由于AD⊥AB.∴·3=-1. 又AB∥CD.∴=3. 解上述两式可得.此时AD与BC不平行． 故所求点D的坐标为(.). 综上可知.使ABCD为直角梯形的点D的坐标可以为 ．

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