设数列{a_n}、{b_n}均为等差数列，且公差均不为0，，则（    ）。

设数列a_n的前n项和为S_n，a₁=1，且．an+1=2sn+1，n∈N*
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）等差数列{b_n}的各项均为正数，其n项和T_n，且T₃=15又a₁+b₁，a₂+b₂，a₃+b₃成等比数列，求T_n；
（III）求数列{a_nb_n}的前n项和P_n．

等差数列{a_n}的各项均为正整数，a₁=3，前n项和为S_n，等比数列{b_n}中，b₁=1，且b₂•S₂=16，{ban}是公比为4的等比数列
（1）求a_n与b_n
（2）设Cn=

1

S1

+

1

S2

+

1

S2

+…+

1

Sn

，若对任意正整数n，当m∈[-1，1]时，不等式t²-2mt+

3

4

＞C_n恒成立，求实数t的取值范围．

（2005•上海模拟）设数列{a_n}、{b_n}均为等差数列，且公差均不为0，

lim

n→∞

an

bn

=3，则

lim

n→∞

b1+b2+…+bn

n•a3n

=．