摘要：例1判断下列数列是否有极限.若有.写出极限,若没有.说明理由 (1)1...-..- , (2)...-..-, (3)-2.-2.-2.-.-2.-, (4)-0.1.0.01.-0.001.-..-, (5)-1,1.-1.-..-, 解:(1)1...-..- 的项随n的增大而减小.且当n无限增大时.无限地趋近于0.因此.数列{}的极限是0.即＝0. (2)...-..-的项随n的增大而增大.且当n无限增大时.无限地趋近于1.因此.数列{}的极限是1.即＝1. (3)-2.-2.-2.-.-2.-的项随n的增大都不变.且当n无限增大时.无限地趋近于-2.因此.数列{-2}的极限是-2.即(-2)＝-2. (4)-0.1.0.01.-0.001.-..-的项随n的增大而绝对值在减小.且当n无限增大时.无限地趋近于0.因此.数列{}的极限是0.即＝0. (5)-1,1.-1.-..-的项随n的增大而在两个值-1与1上变化.且当n无限增大时.不能无限地趋近于同一个定值.因此.数列{}无极限
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给定项数为
的数列
，其中
.
若存在一个正整数
，若数列中存在连续的k项和该数列中另一个连续的k项恰好按次序对应相等，则称数列是“k阶可重复数列”，
例如数列
因为
与
按次序对应相等，所以数列是“4阶可重复数列”.
（Ⅰ）分别判断下列数列
①
②
是否是“5阶可重复数列”？如果是，请写出重复的这5项；
（Ⅱ）若数为的数列一定是 “3阶可重复数列”，则的最小值是多少？说明理由；
（III）假设数列不是“5阶可重复数列”，若在其最后一项
后再添加一项0或1，均可使新数列是“5阶可重复数列”，且
，求数列的最后一项的值.
的数列
，其中
.
，若数列
与
按次序对应相等，所以数列
②
后再添加一项0或1，均可使新数列是“5阶可重复数列”，且
，求数列