题目内容

判断下列数列是否是等差数列.

(1)an=4n-3;(2)an=n2+n.

解:(1)an+1-an=［4(n+1)-3］-(4n-3)=4,

∴数列{an}是公差为4的等差数列.

(2)由an=n2+n,得a1=2,a2=6,a3=12,

∴a2-a1≠a3-a2.

由此可知数列{an}不是等差数列.

练习册系列答案
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给定项数为的数列，其中.

若存在一个正整数，若数列中存在连续的k项和该数列中另一个连续的k项恰好按次序对应相等，则称数列是“k阶可重复数列”，

例如数列

因为与按次序对应相等，所以数列是“4阶可重复数列”.

（Ⅰ）分别判断下列数列

①      ②

是否是“5阶可重复数列”？如果是，请写出重复的这5项；

（Ⅱ）若数为的数列一定是 “3阶可重复数列”，则的最小值是多少？说明理由；

（III）假设数列不是“5阶可重复数列”，若在其最后一项后再添加一项0或1，均可使新数列是“5阶可重复数列”，且，求数列的最后一项的值.

给定项数为的数列，其中.

若存在一个正整数，若数列中存在连续的k项和该数列中另一个连续的k项恰好按次序对应相等，则称数列是“k阶可重复数列”，

例如数列

因为与按次序对应相等，所以数列是“4阶可重复数列”.

（Ⅰ）分别判断下列数列

①      ②

是否是“5阶可重复数列”？如果是，请写出重复的这5项；

（Ⅱ）若数为的数列一定是 “3阶可重复数列”，则的最小值是多少？说明理由；

（III）假设数列不是“5阶可重复数列”，若在其最后一项后再添加一项0或1，均可使新数列是“5阶可重复数列”，且，求数列的最后一项的值.
判断下列数列是否是等差数列:

(1)an＝4n－3；(2)an＝n2＋n.

根据数列｛an｝的前n项和公式，判断下列数列是否是等差数列.

(1)Sn＝2n2－n；(2)Sn＝2n2－n＋1.

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