摘要：设关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0. (1)若a是从0.1.2.3四个数中任取的一个数.b是从0.1.2三个数中任取的一个数.求上述方程有实根的概率. (2)若a是从区间［0.3］任取的一个数.b是从区间［0.2］任取的一个数.求上述方程有实根的概率. 解 设事件A为“方程x2+2ax+b2=0有实根 . 当a≥0,b≥0时.方程x2+2ax+b2=0有实根的充要条件为a≥b. (1)基本事件共有12个: .... (3.2). 其中第一个数表示a的取值.第二个数表示b的取值. 事件A中包含9个基本事件.事件A发生的概率为 P(A)==. (2)试验的全部结果所构成的区域为 {(a,b)|0≤a≤3,0≤b≤2}. 构成事件A的区域为 {(a,b)|0≤a≤3,0≤b≤2,a≥b}. 所以所求的概率为 P(A)==.

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