（08年衡阳八中文）（12分）

如图，“双塔”形立体建筑的基本单元可近似地按以下方法构作：先在地平面内作菱形ABCD，边长为1，∠BAD＝60°，再在面的上方，分别以△与△为底面安装上相同的正棱锥P-ABD与Q-CBD，∠APB＝90°．

（1）求证：；

（2）求PB与平面ACQP所成的角；   

（3）求点P到平面QBD的距离；