摘要： 解:画出正常水位时的桥.船的示意图如图1,涨水后桥.船的示意图如图2．以正常水位时河道中央为原点.建立如图2所示的坐标系． 设桥拱圆顶的圆心O1(0.y1).桥拱半径为r.则桥拱圆顶在坐标系中的方程为x2+(y-y1)2=r2. 桥拱最高点B的坐标为(0.9).桥拱与原始水线的交点A的坐标为．圆O1过点A.B.因此 02+(9-y1)2=r2.112+(0-y1)2=r2. 两式相减后得 121+18y1-81=0. y1=-»-2.22, 回代到两个方程之一.即可解出r»11.22． 所以桥拱圆顶的方程是 x2+(y+2.22)2=125.94． 当船行驶在河道的正中央时.船顶最宽处角点C的坐标为(2.y)．使船能通过桥洞的最低要求.是点C正好在圆O1上.即22+(y+2.22)2=125.94.解出 y»8.82． 扣除水面上涨的2.70. 点C距水面为8.82-2.70=6.12． ∴船身在水面以上原高6.5.为使船能通过桥洞.应降低船身6.5-6.12=0.38(m)以上

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