如图，CD是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，∠ABD =120°，∠ADB =30°．

⑴判断AB是否是⊙O的切线，并说明理由；

⑵若OC = 2，求AB的长．

如图CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，连接OA，OB，BD，若∠AOB＝100°，则∠ABD＝        度。

如图，AB是⊙O的直径，BC为⊙O的切线，D为⊙O上的一点，CD=CB，延长CD交BA的延长线于点E．

（1）求证：CD为⊙O的切线；

（2）若BD的弦心距OF=1，∠ABD=30°，求图中阴影部分的面积．（结果保留π）