(本题满分15分)函数,是它的导函数．

（Ⅰ）当时，若在区间存在单调递增区间，求的取值范围。

（Ⅱ）当时，恒成立，求的最小值．

下图是用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设的若干图案，则按此规律第个图案中需用黑色瓷砖    块．

（本小题满分10分）某校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成

绩，被抽取学生的成绩均不低于160分，且低于185分.下图是按成绩分组得到的频率分布表

的一部分（每一组均包括左端点数据），且第三组、第四组、第五组的频数之比依次为3：2：

1

（1）请完成频率分布直方图；

（2）请依据频率分布直方图估计考生成绩的众数；

(3)为了能选拔出最优秀的学生，该高校决定在笔试成绩较高的

第三组、第四组、第五组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试，求第三、四、五组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试

（08年青岛市质检二理）  (12分) 下图是一几何体的直观图、主视图、俯视图、左视图．

（Ⅰ）若为的中点，求证：面；

（Ⅱ）证明：∥面；

（Ⅲ）求面与面所成的二面角（锐角）的余弦值．