摘要：两个连续正整数的积能被2整除. 提示:设n∈N*.则要证明n(n+1)能被2整除. (1)n=1时.1×(1+1)=2.能被2整除.即命题成立. (2)假设n=k时.命题成立.即k·(k+1)能被2整除. 那么当n=k+1时.(k+1)(k+1+1)=(k+1)(k+2)=k(k+1)+2(k+1). 由归纳假设k(k+1)及2(k+1)都能被2整除. ∴(k+1)(k+2)能被2整除.故n=k+1时命题也成立 由可知.命题对一切n∈N*都成立.

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