摘要: 某地为促进淡水鱼养殖业的发展, 将价格控制在适当范围内, 决定对 淡水鱼养殖提供政府补贴. 设淡水鱼的市场价格为元/千克, 政府补贴为元/千克. 根 据市场调查, 当时, 淡水鱼的市场日供应量P千克与市场日需求量Q千克近似 地满足关系: , (1) 当时的市场价格称为市场平衡价格. 将市场价格表示为政府补贴的函数, 并 求出函数的定义域. (2) 为使市场平衡价格不高于每千克元, 政府补贴至少为每千克多少元?
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(本题满分16分)
某厂生产某种零件,每个零件的成本为
元,出厂单价定为
元.该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过
个时,凡多订购一个,订购的全部零件的出厂单价就降低
元,但实际出厂单价不能低于
元.
(Ⅰ)当一次订购量为多少时,零件的实际出厂单价恰降为
元?
(Ⅱ)设一次订购量为
个,零件的实际出厂单价为
元,写出函数
的表达式;
(Ⅲ)当销售商一次订购
个零件时,该厂获得的利润是多少元?如果订购
个,利润又是多少元?
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(本题满分16分)
某地区有100户农民,都从事水产养殖。据了解,平均每户的年收入为3万元。为了调整产业结构,当地政府决定动员部分农民从事水产加工。据估计,如果能动员
户农民从事水产加工,那么剩下的继续从事水产养殖的农民平均每户的年收入有望提高
,而从事水产加工的农民平均每户的年收入将为
万元.
(1)在动员
户农民从事水产加工后,要使从事水产养殖的农民的总年收入不低于动员前从事水产养殖的农民的总年收入,求
的取值范围;
(2)若
,要使这100户农民中从事水产加工的农民的总年收入始终不高于从事水产养殖的农民的总年收入,求
的最大值.
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(本题满分16分)某建筑的金属支架如图所示,根据要求
至少长2.8m,
为
的中点,
到
的距离比
的长小0.5m,
,已知建筑支架的材料每米的价格一定,问怎样设计
的长,可使建造这个支架的成本最低?![]()