摘要：设为定义在上的偶函数.当时.的图象是经过点.斜率为的射线.又在的图象中有一部分是顶点在.且过点的一段抛物线.试写出函数的表达式.并作出其图象. [解析]当时.设.则由.即.得, 当时.设. 则由.即.得, 当时.． 故f(x)＝. [题型3] 函数的周期问题 [例3] 求下列函数的周期: (1) (2) [解析](1)由得..所以函数周期为 (2)由得..所以函数的周期为． [点评]这是一个抽象函数的周期问题.注意已知等式中变量的替换.再与周期的定义结合.就可以得出周期. [变式与拓展] 已知偶函数是定义在上的周期函数.其最小正周期为4． (1)若.求的值, (2)若在上递增.则下列关系中正确的是( ) A． B． C． D． [解析](1)∵4是函数的周期.∴也是函数的周期． 于是.． (2)偶函数在在上递增.则在[2.4]上递减.由函数的最小正周期为4知.在[0.2]上递增.排除(B).又.排除(D)． ∵.∴选(C)． 能力训练

网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_3980742[举报]