(本题满分15分)已知是椭圆C:的左,右顶点，B(2,0)，过椭圆

C的右焦点的直线交于其于点M, N, 交直线于点，且直线，，的斜率成等差数列．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）若记的面积分别为求

的取值范围．

 (本题满分15分)已知是椭圆C:的左,右顶点，B(2,0)，过椭圆

C的右焦点的直线交于其于点M, N, 交直线于点，且直线，，的斜率成等差数列．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）若记的面积分别为求

的取值范围．

(本小题满分15分)已知O为坐标原点，点A、B分别在x轴，y轴上运动，且|AB|＝8，动点P满足＝，设点P的轨迹为曲线C，定点为M(4,0)，直线PM交曲线C于另外一点Q.(1)求曲线C的方程；(2)求△OPQ面积的最大值．

（本题满分15分）已知椭圆＝1(a为常数，且a>1)，向量＝(1, t) (t >0)，过点A(－a, 0)且以为方向向量的直线与椭圆交于点B，直线BO交椭圆于点C（O为坐标原点）．

(1) 求t表示△ABC的面积S( t )；

(2) 若a＝2，t∈[, 1]，求S( t )的最大值．

（本题满分15分）已知椭圆＝1(a为常数，且a>1)，向量＝(1, t) (t >0)，过点A(－a, 0)且以为方向向量的直线与椭圆交于点B，直线BO交椭圆于点C（O为坐标原点）．

(1) 求t表示△ABC的面积S( t )；

(2) 若a＝2，t∈[, 1]，求S( t )的最大值．