（18分）如图所示，真空中以为圆心，半径r=0.1m的圆形区域内只存在垂直纸面向外的匀强磁场，圆形区域的最下端与xoy坐标系的x轴相切于坐标原点O，圆形区域的右端与平行y轴的虚线MN相切，在虚线MN右侧x轴的上方足够大的范围内有方向水平向左的匀强电场，电场强度E=1.0×10⁵ N/C。现从坐标原点O沿xoy平面在y轴两侧各30°角的范围内发射速率均为v₀=1.0×10⁶m/s的带正电粒子，粒子在磁场中的偏转半径也为r=0.1m，已知粒子的比荷，不计粒子的重力、粒子对电磁场的影响及粒子间的相互作用力，求：

（1）磁场的磁感应强度B的大小；
（2）沿y轴正方向射入磁场的粒子，在磁场和电场中运动的总时间；
（3）若将匀强电场的方向改为竖直向下，其它条件不变，则粒子达到x轴的最远位置与最近位置的横坐标之差。

如图所示，虚线的左边是一个水平向右的电场强度为E₁的匀强电场，右边是一个竖直向上的电场强度为E₂的匀强电场，两边都有垂直纸面向外的磁感应强度为B的匀强磁场，左边电场中放一根与左边电场方向平等的细杆，杆右端止于两场的交界线。一不计重力，带有正电荷，且与细杆绝缘的在圆环套杆上，圆环可在杆上滑动，当此环由静止开始释放后，环先做加速运动，后作匀速运动，最后脱离杆端进入右边混合场中仍然做匀速运动，设环与杆之间的动摩擦因素为μ

(1)求E₁和E₂的比值

(2)若其它条件不变，撤去右边的电场，此环在虚线的右边做匀速圆周运动，圆周的半径正好等于圆环在杆上滑行距离的一半，则此环在直杆上克服摩擦力做的功和电场力对环所做的功之比是多少？

(1)求E₁和E₂的比值

(2)若其它条件不变，撤去右边的电场，此环在虚线的右边做匀速圆周运动，圆周的半径正好等于圆环在杆上滑行距离的一半，则此环在直杆上克服摩擦力做的功和电场力对环所做的功之比是多少？

如图所示，竖直放置的正对平行金属板长，板间距离也为，两板间有场强为的匀强电场（电场仅限于两板之间），右极板的下端刚好处在一有界匀强磁场的边界（虚线所示）上，该边界与水平成45°夹角，边界线以右有垂直纸面向里的匀强磁场。一质量为、电量为的电子在左侧金属板的中

    点从静止开始，在电场力作用下加速向右运动，穿过

    右极板中心小孔后，进入匀强磁场。求：

   （1）从电子开始运动到进入匀强磁场所需的时间；

   （2）匀强磁场的磁感应强度应满足什么条件，才能

        保证电子从磁场出来后，还能穿越正对平行金属

        板间的电场区域。