（08年雅礼中学月考）（12） 如图甲所示，为一液体槽，、面为铜板，、面及底面为绝缘板，槽中盛满导电液体(设该液体导电时不发生电解)．现用质量不计的细铜丝在下端固定一铁球构成一单摆，铜丝的上端固定在点，下端穿出铁球使得单摆摆动时细铜丝始终与导电液体接触，过点的竖直线刚好在边的垂直平分面上．在铜板、面上接上图示电源，电源内阻可忽略，电动势＝８Ｖ，将电源负极和细铜丝的上端点分别连接到记忆示波器的地和输入端（记忆示波器的输入电阻可视为无穷大）．现将摆球拉离平衡位置，使其在垂直于、的竖直面内做简谐运动，闭合开关，就可通过记忆示波器观察摆球的振动情况．图乙为某段时间内记忆示波器显示的摆球与板之间的电压波形，根据这一波形

（１）求单摆的摆长（取约等于10,取=10m/s²）；

（２）设AD边长为4cm，则摆球摆动过程中偏离CD板的最大距离和最小距离各是多大?

（08年雅礼中学月考） （10分）如图所示，导体杆ab的质量为m，电阻为R,放置在与水平面的夹角为θ的倾斜金属导轨上，导轨间距为d，电阻忽略不计。系统处在竖直向上的匀强磁场中，磁感强度为B.电源内阻不计，问:若导轨光滑，导体杆静止在导轨上，电源电动势E多大?

（08年雅礼中学月考）（12分）如图所示，在直角坐标系的第Ⅱ象限和第Ⅳ象限中的直角三角形区域内，分布着磁感应强度均为B＝5.0×10^－2T的匀强磁场，方向分别垂直纸面向外和向里。质量为m＝6.64×10^－27、电荷量为q＝＋3.2×10^－19C的α粒子（不计α粒子重力），由静止开始经加速电压为U＝1205V的电场（图中未画出）加速后，从坐标点M（－4，）处平行于x轴向右运动，并先后通过匀强磁场区域。

⑴求出α粒子在磁场中的运动半径；

⑵在图中画出α粒子从直线x＝－4到直线x＝4之间的运动轨迹，并在图中标明轨迹与直线x＝4交点的坐标；

⑶求出α粒子在两个磁场区域偏转所用的总时间。

（08年雅礼中学月考）（8分）如图所示，将两条完全相同的磁铁（磁性极强）分别固定在质量相等的小车上，水平面光滑。开始时甲车速度大小为3m/s，乙车速度大小为2m/s，方向相反并同在一条直线上。

（1）当乙车的速度为零时，甲车的速度是多少? 方向如何？

（2）由于磁铁磁性极强，故两车不会相碰，试求出两车距离最短时乙车速度为多少? 方向如何？

（08年瑞安中学月考）（12分）在南极考察活动中，需要将一工作平台移动一段距离，现有质量M=100kg的工作平台，停在水平冰面上，工作平台的水平台面离地高度h=1.25m，它与冰面的动摩擦因数为μ₁=0.10，另有一质量m=50kg的小物块（可视为质点）置于平台上，它到台尾的距离b=1.00m，与台面的动摩擦因数μ₂=0.20，如图所示。今对工作平台施一水平向右的恒定拉力，使其开始运动，一段时间后物体从台面上滑落，刚滑落时，平台已向右行进了距离x₀=2.0m（取g=10m/s²）。求：

(1)对工作平台所施加的恒力F大小及物块在平台上滑动所用的时间；

(2)物块落地时，落地点至平台尾部的水平距离x(结果保留三位有效数字)