数列的前项和记作，满足，．

        求出数列的通项公式．

（2），且对正整数恒成立，求的范围；

       （3）（原创）若中存在一些项成等差数列，则称有等差子数列，若 证明：中不可能有等差子数列（已知。

已知等差数列满足：

（1）是否存在常数，使得请对你的结论作出正确的解释或证明；

（2）当时，求数列的通项公式；

（3）若是数列中的最小项，求首项的取值范围。

已知等比数列满足：，。

（I）求数列的通项公式；

（II）是否存在正整数，使得？若存在，求的最小值；若不存在，说明理由。

已知公差不为零的等差数列的前6项和为60，且的等比中项
（I）求数列的通项公式；
（II）若数列满足：，求数列的前n项和T_n。