（本小题满分13分）

已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在轴上，左右焦点分别为，且=2点在该椭圆上。

求椭圆C的方程；

过的直线与椭圆C相交于A，B两点，若的面积为，求以为圆心且与直线相切的圆的方程。

（本小题满分13分）

已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在轴上，离心率为，且点在该椭圆上.

   （I）求椭圆C的方程；[来源:学科网ZXXK]

   （II）过椭圆C的左焦点的直线与椭圆C相交于A，B两点，若的面积为，求圆心在原点O且与直线l相切的圆的方程.

（本小题满分13分）

已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在轴上，左右焦点分别为，且=2点在该椭圆上.

   （I）求椭圆C的方程；

   （II）过的直线与椭圆C相交于A，B两点，若的面积为，求以为圆心且与直线相切的圆的方程.

（本小题满分13分）

已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2，3），且点F（2，0）为其右焦点。

（1）求椭圆C的方程；

（2）是否存在平行于OA的直线，使得直线与椭圆C有公共点，且直线OA与的距离等于4？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由。

【命题意图】本小题主要考查直线、椭圆等基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力，考查函数与方程思想、数形结合思想、化归与转化思想。

（本小题满分13分）

已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2，3），且点F（2，0）为其右焦点。

（1）求椭圆C的方程；

（2）是否存在平行于OA的直线，使得直线与椭圆C有公共点，且直线OA与的距离等于4？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由。

【命题意图】本小题主要考查直线、椭圆等基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力，考查函数与方程思想、数形结合思想、化归与转化思想。