题目内容
（本小题满分13分）
已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在
轴上，左右焦点分别为
，且
=2点
在该椭圆上。
求椭圆C的方程；
过
的直线
与椭圆C相交于A，B两点，若
的面积为
，求以
为圆心且与直线相切的圆的方程。
（Ⅰ）
（Ⅱ）
解析:
（Ⅰ）设椭圆的方程为
，由题意可得：
椭圆C两焦点坐标分别为
，
. .……………1分
. .……………3分
又
， ……………4分
故椭圆的方程为. .……………5分
（Ⅱ）当直线
轴，计算得到：
，
，不符合题意. .……………
6分
当直线与
轴不垂直时，设直线的方程为：
，
由
，消去y得 
， .……………7分
显然
成立，设
，
则
.……………8分[来源:Zxxk.Com]
又
即 
， .……………9分
又圆
的半径
.……………10分
所以
化简，得
，
即
，解得
所以，
， .……………12分
故圆的方程为：. .……………13分
（Ⅱ）另解：设直线的方程为
，
由
，消去x得 
，恒成立，
设，则
……………8分
所以 
.……………9分
又圆的半径为
， .……………10分
所以
，解得
，
所以
， ……………12分
故圆的方程为：. .……………13分
.
的最小正周期和最大值；
在区间
上的图象.
,且方程
有两个不同的实数根，求实数m的取值范围.
的函数
是奇函数.
的值；（2）判断函数
的单调性;
，不等式恒成立
，求k的取值范围．
, 
,
.
（∁
; （2）若
,求
的取值范围.
的所有棱长都为2，
为
的中点。
∥平面
；
所成的角。www.7caiedu.cn
为锐角，且
，函数
，数列{
}的首项
.
的表达式；
中，若
A=2
,BC=2,求
的前
项和